พื้นฐานของเครื่องวัดความหนา

การวัดความหนา โดยเครื่องมือวัดความหนา หมายถึงการวัดองศาที่ซ้ำซ้อนในลากรองจ์อิสระ การแปลงระหว่างมาตรวัดที่เป็นไปได้หรือที่เรียกว่าวัดการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการนอนที่เรียกว่ากลุ่มเป็นสัดส่วนกลุ่มหรือกลุ่มมาตรวัดของทฤษฎี เชื่อมโยงกับกลุ่มใด ๆ ที่เป็นเท็จพีชคณิตกลุ่มของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า สำหรับเครื่องวัดความหนาแต่ละกลุ่มมีจำเป็นต้องเกิดขึ้นสนามเวกเตอร์ที่สอดคล้องกันที่เรียกว่าเขตวัด สาขามาตรวัดจะรวมอยู่ในลากรองจ์เพื่อให้แน่ใจว่าไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การเปลี่ยนแปลงกลุ่มท้องถิ่น (เรียกว่าเครื่องวัดความหนาไม่แปรเปลี่ยน) เมื่อทฤษฎีดังกล่าวเป็นไท, ควอนตั้มของเขตวัดจะเรียกว่าวัด บอสสัน ถ้าสัดส่วนกลุ่มไม่สามารถสับเปลี่ยนทฤษฎีวัดจะเรียกว่าเป็นที่ไม่ใช่ศาสนาคริสต์ตัวอย่างปกติเป็นทฤษฎียางมิลส์

ทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพมากในฟิสิกส์อธิบายไว้โดยลากรองจ์  ที่มีค่าคงที่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงสัดส่วนกลุ่มบาง เมื่อพวกเขาจะคงอยู่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงการดำเนินการเหมือนกันที่จุดในพื้นที่ซึ่งในกระบวนการทางกายภาพเกิดขึ้นทุกที่พวกเขาจะกล่าวว่ามีความสมมาตรทั่วโลก ความต้องการของสมมาตรท้องถิ่นรากฐานที่สำคัญของทฤษฎีเครื่องวัดความหนาเป็นข้อ จำกัด ที่เข้มงวด ในความเป็นจริง เครื่องวัดความหนาทั่วโลกเป็นเพียงสมมาตรท้องถิ่นที่มีพารามิเตอร์ของกลุ่มได้รับการแก้ไขในพื้นที่เวลา